Question

某校七年級運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)校運(yùn)動(dòng)會需要購置一批運(yùn)動(dòng)鞋．已知該隊(duì)伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)數(shù)據(jù)看不到．

鞋碼	38	39	40	41	42
人數(shù)	5			3	2

下列關(guān)于鞋碼說法中正確的是（ ）
A．中位數(shù)是40，眾數(shù)是39
B．中位數(shù)與眾數(shù)一定相等
C．平均數(shù)可能為39
D．平均數(shù)滿足39＜＜40

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念分析各個(gè)選項(xiàng)，即可得出答案．
解答：解：A、由于38、41、42碼的數(shù)和為10，而39、40碼對應(yīng)的數(shù)不知，故不能確定出中位數(shù)和眾數(shù)，故錯(cuò)誤；
B、由于38、41、42碼的數(shù)和為10，而39、40碼對應(yīng)的數(shù)不知，故不能確定出中位數(shù)和眾數(shù)，也就不能確定出中位數(shù)與眾數(shù)是否相等，故錯(cuò)誤；
C、當(dāng)39碼的數(shù)為10，40碼的數(shù)為0時(shí)，平均數(shù)=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當(dāng)39碼的數(shù)為0，40碼的數(shù)為10時(shí)，平均數(shù)=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)滿足39＜＜40，
所以平均數(shù)不可能是39，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)39碼的數(shù)為10，40碼的數(shù)為0時(shí)，平均數(shù)=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當(dāng)39碼的數(shù)為0，40碼的數(shù)為10時(shí)，平均數(shù)=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)滿足39＜＜40，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列后，最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是中位數(shù)．