如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.試說明：∠AED=∠C.
先根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠2=∠DFE，即可證得AB//FE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADE=∠3，再結(jié)合∠3=∠B可得∠ADE=∠B，即可證得DE//BC，從而得到結(jié)論.

試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°
∴∠2=∠DFE
∴AB//FE
∴∠ADE=∠3
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點(diǎn)，一般難度不大，要熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，R t △ABC中，AC = BC =" 2," 點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA + PE最小，則這個(gè)最小值是     。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1︰4︰3，那么這個(gè)三角形是  （　   　）
A．銳角三角形B．直角三角形 C．鈍角三角形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)。

（2）如圖（2），△DEF兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)G，∠D=40°，求∠EGF的度數(shù)。

(3)由（1）、（2）可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
設(shè)∠A=∠D=n°,∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關(guān)系？
為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，，與，與是對應(yīng)點(diǎn)．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=6，AD=5，
則圖中陰影部分的面積為 （      ）
A．30B．15
C．7．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時(shí)，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一角為100°，則它的底角是
A．20°B．40°C．60°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（     ）
A．4，5，6B．6，8，10C．6，8，11D．5，12，14

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同步練習(xí)冊答案