【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1,A2,A3,…B1,B2,B3,…分別在直線y=x+x軸上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2,),那么點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是( 。

A. B. 2cm C. D.

【答案】D

【解析】

由直線y=x+求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),求出直線與x軸的夾角的正切值,分別過(guò)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)向x軸作垂線,然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半,利用正切值列式依次求出三角形的斜邊上的高線,即可得到A3的坐標(biāo).

∵直線 y=x+當(dāng)x=0時(shí),y=,
當(dāng)y=0時(shí),x+=0,解得x=-4,
∴點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為M(0,),N(-4,0),
tanMNO===,
A1(1,1),A2 ),
OB2=OB1+B1B2=2×1+2×=2+3=5,
tanMNO=,
∵△B2A3B3是等腰直角三角形,
A3C3=B2C3
A3C3=,

∴點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是
故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC=10,BC=12,P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),DP是⊙O的切線?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)DP為⊙O的切線時(shí),求線段DP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線是第一、三象限的角平分線.

1)由圖觀察易知A0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(20),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B53)、C-25)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置,并寫(xiě)出他們的坐標(biāo):___________、___________

2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________(不必證明);

(3)已知兩點(diǎn),試在直線L上畫(huà)出點(diǎn)Q,使點(diǎn)QD、E兩點(diǎn)的距離之和最小,求QD+QE的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C

(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖②,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)PBC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,當(dāng)∠EPF△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合),給出以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四邊形AEPF=SABC;④BE+CF=EF.上述結(jié)論中始終正確的有( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在梯形 ABCD 中,AD//BC,AB=AD=CD=13,AEBC,垂足為 E,AE=12,求邊 BC 的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽(yáng)島春游,大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā),余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā),沿同一路線行駛.大客車中途停車等候5分鐘,小轎車趕上來(lái)之后,大客車以原速度的繼續(xù)行駛,小轎車保持速度不變.兩車距學(xué)校的路程S(單位:km)和大客車行駛的時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( 。

①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km;

②小轎車的速度是1km/min;

a15;

④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí),大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,我們已經(jīng)學(xué)過(guò):點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班,在進(jìn)行知識(shí)拓展時(shí),張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

如圖2,在ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點(diǎn)D.

(1)證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn);

(2)證明直線CD是ABC的黃金分割線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)研究,人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺(jué)疲勞的重要原因,運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí),體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸濃度降到50mg/L以下,運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞,體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),繪制了一副圖象,它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后,體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.

下列敘述正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)后40min時(shí),采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同

B. 運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后最高血乳酸濃度大約為350mg/L

C. 運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng),為了更快達(dá)到消除疲勞的效果,應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來(lái)放松

D. 采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí),運(yùn)動(dòng)員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞

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