Question

學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境．預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為30元，學(xué)校建這個(gè)花園需要投資

 

元．（精確到1元）

Answer 1

分析：延長(zhǎng)BC，過(guò)A作AD⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACD的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義接可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求出此三角形的面積，再根據(jù)每平方米造價(jià)為30元計(jì)算出所需投資即可．

解答：解：延長(zhǎng)BC，過(guò)A作AD⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
∵∠ACB=120°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∵AC=20米，
∴AD=AC•sin60°=20×

3

2

=10

3

（米），
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×30×10

3

=150

3

（平方米），
∴所需投資=150

3

×30≈7794（元）．
故答案為：7794．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．