【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PEEQ的值是（ )

A. 24 B. 9 C. 36 D. 27

【答案】D

【解析】

延長(zhǎng)DC交⊙C于M，延長(zhǎng)CD交⊙O于N．在⊙O中，由垂徑定理、相交弦定理易得CD=6．在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，設(shè)CE=x，列方程求解得CE=3．所以DE=6-3=3，EM=6+3=9，即可求得PEEQ．

延長(zhǎng)DC交C于M，延長(zhǎng)CD交O于N.

∵

∴CD=6.

在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PEEQ=DEEM=CEEN，

設(shè)CE=x，則DE=6x，

則(6x)(x+6)=x(6x+6)，

解得x=3.

所以，CE=3，DE=63=3，EM=6+3=9.

所以PEEQ=3×9=27.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．

（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？

（2）若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

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（1）求這兩條直線的解析式；

（2）當(dāng)x為什么值時(shí)，小敏和小聰兩人相距14km？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知：拋物線

若拋物線的對(duì)稱軸是直線，求的值．

若拋物線與軸負(fù)半軸交于兩個(gè)點(diǎn)，且這兩點(diǎn)距離為，求的值．

若拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交點(diǎn)為，，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，公路上有三個(gè)車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

(2)汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE是圓O的直徑，點(diǎn)B在AE的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在圓O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求證：BC是圓O的切線。

(2)若BE=8,BD=12,求圓O的半徑,

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【題目】⊙O的半徑為5，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在直線AB上.

（1）如圖（1），已知∠BCD=∠BAC，求證：CD是⊙O的切線；

（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點(diǎn)E，BD：DE：EC=2；3：5求圓心O到直線CD的距離；

（3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)在C，D，E三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情況，問(wèn)這樣的情況出現(xiàn)幾次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，.求證：.（不用證明）

（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：.

（2）如圖，在中，，點(diǎn)在上，，分別是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，求證：.

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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長(zhǎng)，

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