Question

（2013•普洱）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B鉛筆作圖） 
（1）畫(huà)出△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂；
（3）以點(diǎn)A、A₁、A₂為頂點(diǎn)的三角形的面積為

5

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）、（2）答案如圖所示；

（3）以點(diǎn)A、A₁、A₂為頂點(diǎn)的三角形的面積為：
3×4-

1

2

×3×2-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4
=12-3-2-2
=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．