【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交于點,將點向右平移某個距離得到點,點在拋物線上.已知點

(1) 當(dāng)時.

①求點的坐標(biāo)(用含的式子表示);

②求線段的長度;

(2)若拋物線與線段恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

【答案】1)①,②;(2

【解析】

1)①根據(jù)題意令,求出兩個x的值,然后根據(jù)題意判斷A的坐標(biāo)即可;

②根據(jù)B,P兩點的坐標(biāo)即可求出BP的長度;

2)先利用拋物線的性質(zhì)判斷出點Q在拋物線內(nèi),然后分兩種情況:時,分別討論即可.

解: (1) ①由己知得: ,

化簡得:

,

解得:

,又點在點的左側(cè),

;

②∵ ,

;

(2) ,令時,,

∴拋物線的對稱軸為 ,與軸交點坐標(biāo)為

∴由拋物線的對稱性可知必在拋物線上.

又由己知,

,

即點必在拋物線內(nèi)部.

當(dāng)時,點,,

∴點一定在點左側(cè)即點一定在拋物線外部,

∴當(dāng)時,拋物線與線段恰有一個公共點.

當(dāng)時,點,

若拋物線與線段恰有一個公共點,則

解得

綜上所述:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如表.已知:用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

進(jìn)價(元/袋)

售價(元/袋)

20

13

1)求的值;

2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價)不少于4800元,且不超過4900元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的條件下,該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價格不變.那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的對稱軸是直線且與軸相交于兩點,與軸交于點的坐標(biāo)為

求拋物線的解析式;

若點是第一象限內(nèi)拋物線上一點,過點作直線軸于點交直線于點當(dāng)時,求四邊形的面積.

的條件下,若點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,當(dāng)以點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求出所有符合條件的點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,等邊△ABC的邊長為4,點DBC邊上一動點,且CEBD,連接AD,BE,ADBE相交于點P,連接PC.則線段PC的最小值等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市隨機選取1000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“”表示購買,“×”表示未購買.假定每位顧客購買商品的可能性相同.

商品

顧客人數(shù)

100

×

217

×

×

200

×

300

×

×

85

×

×

×

98

×

×

×

1)估計顧客同時購買乙和丙的概率為__________

2)如果顧客購買了甲,并且同時也在乙、丙、丁中進(jìn)行了選購,則購買__________(填乙、丙、。┥唐返目赡苄宰畲螅

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線分別交于點.直線交于點.記線段,圍成的區(qū)域(不含邊界)為.橫,縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.

1)當(dāng)時,區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為_____;

2)若區(qū)域內(nèi)沒有整點,則的取值范圍是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是⊙的直徑,是⊙的一條弦,的延長線交⊙于點,交的延長線于點,連接,且恰好,連接于點,延長于點,連接

1)求證:是⊙的切線;

2)求證:點的中點;

3)當(dāng)⊙的半徑為時,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點EBC的平行線,分別交射線AB、AC于點FG,連接BE

1)如圖(a)所示,當(dāng)點D在線段BC上時.

①求證:△AEB≌△ADC;

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;

2)如圖(b)所示,當(dāng)點DBC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立;

3)在(2)的情況下,當(dāng)點D運動到什么位置時,四邊形BCGE是菱形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小明開始跑步,中途改為步行,到達(dá)乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地,兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示,

甲、乙兩地之間的路程為______m,小明步行的速度為______;

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;

求兩人相遇的時間.

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