【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)yk≠0)在第一象限的圖象交于A(1a)B兩點,與x軸交于點C

1)求反比例函數(shù)的解析式及點A的坐標(biāo);

2)若點Px軸上一點,且滿足△ACP是等腰三角形,請直接寫出符合條件的所有點P的坐標(biāo).

【答案】1y,(12);(2 (10)(32,0)(3+20)(1,0)

【解析】

1)利用點Ay=﹣x+3上求a,進(jìn)而代入反比例函數(shù)yk≠0)求k即可;

2)根據(jù)已知條件得到C3,0),根據(jù)兩點間的距離公式得到AC,過AADx軸于D,當(dāng)APAC時,當(dāng)ACCP2時,當(dāng)APCP時,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:(1)把點A1a)代入y=﹣x+3,得a2,

A12

A1,2)代入反比例函數(shù)y

k1×22;

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y;

2)∵一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與x軸交于點C

C3,0),

A1,2),

AC,

AADx軸于D,

OD1CDAD2,

當(dāng)APAC時,PDCD2,

P(﹣1,0),

當(dāng)ACCP2時,△ACP是等腰三角形,

OP32OP3+2

P32,0)或(3+2,0),

當(dāng)APCP時,△ACP是等腰三角形,此時點PD重合,

P1,0),

綜上所述,所有點P的坐標(biāo)為(﹣1,0)或(320)或(3+2,0)或(10).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=x+mm≠0)與反比例函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】某汽車4S店銷售某種型號的汽車,每輛進(jìn)貨價為15萬元,該店經(jīng)過一段時間的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價為25萬元時,平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出1輛.該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元,并且使成本盡可能的低,則每輛汽車的定價應(yīng)為多少萬元?

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【題目】已知拋物線yx22x軸交于A,B(點A在點B右邊)兩點,和y軸交于點C,P為拋物線上的動點.

1)求出AC的坐標(biāo);

2)求動點P到原點O的距離的最小值,并求此時點P的坐標(biāo);

3)當(dāng)點Px軸下方的拋物線上運動時,過P的直線交x軸于E,若△POE和△POC全等,求此時點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點C(03),且對稱軸方程為

1)求拋物線與軸的另一個交點B的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)設(shè)拋物線的頂點為D,在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

4)若點M是拋物線上一點,以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形,試求出點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為200元時,每天入住的房間數(shù)為60間,經(jīng)市場調(diào)查表明,該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在170~240元之間(含170元,240元)浮動時,每天入住的房間數(shù)(間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格(元)的數(shù)據(jù)如下表:

(元)

190

200

210

220

()

65

60

55

50

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點,并畫出圖象.

2)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式、并寫出自變量的取值范圍.

3)設(shè)客房的日營業(yè)額為(元).若不考慮其他因素,問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元?

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【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年423日確定為世界讀書日.某中學(xué)為了解全校1000名學(xué)生平均每天閱讀課外書報的時間,隨機調(diào)查了該校50名學(xué)生一周內(nèi)平均每天閱讀課外書報的時間,結(jié)果如下表:

時間(分)

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

數(shù)

8

12

7

5

4

3

4

2

3

2

根據(jù)上述信息完成下列各題:

1)在統(tǒng)計表(上表)中,眾數(shù)是 分,中位數(shù)是 分;

2)估計該學(xué)校平均每天閱讀課外書報的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約 人;

小明同學(xué)根據(jù)上述信息制作了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請你完成下列問題:

3)頻數(shù)分布表中 ;

4)補全頻數(shù)分布直方圖.

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【題目】如圖,P是半圓O所對弦AB上一動點,過點PPMAB于點M,作射線PN于點N,使得∠NPB45°,連接MN.已知AB6cm,設(shè)A,P兩點間的距離為xcm,M,N兩點間的距離為ycm.(當(dāng)點P與點A重合時,點M也與點A重合,當(dāng)點P與點B重合時,y的值為0

小超根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小超的探究過程,請補充完整:

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量,得到了yx的幾組對應(yīng)值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

4.2

2.9

2.6

2.0

1.6

0

(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)MN2AP時,AP的長度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一居民樓前方處有一建筑物,小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為,求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,)

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