【題目】如圖,兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉(zhuǎn)動,使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C.已知AC4,則這兩塊直角三角板頂點AA之間的距離等于___________

【答案】2

【解析】

連接AA',由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CM=C'M=2,AM=A'M=2,可證AMA'是等邊三角形,即可求AA'的長.

解:如圖,連接AA'

∵點MAC中點,

AM=CM= AC=2

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,CM=C'M,AM=A'M

A'M=MC=AM=2

∴∠C'A'B'=A'CM=30°

∴∠AMA'=C'A'B'+MCA'=60°,且AM=A'M

∴△AMA'是等邊三角形

A'A=AM=2

故答案為:2

練習冊系列答案
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(1)求證:AE=CD;

(2)求證:AE⊥CD;

(3)連接BM,有以下兩個結(jié)論:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正確的有   (請寫序號,少選、錯選均不得分).

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平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2

七年級

a

85

b

S七年級2

八年級

85

c

100

160

1)根據(jù)圖示填空:a   ,b   ,c   ;

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個代表隊的決賽成績較好?

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(1)該班共有_____名學生;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,乒乓球部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____;

(4)學校將舉辦體育節(jié),該班將推選5位同學參加乒乓球活動,有3位男同學(A,B,C)和2位女同學(D,E),現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

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多邊形的面積是________

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SABCSABP+SACP

ACBFABPD+ACPE

ABAC

ACBFACPD+PE

BFPD+PE

1)(變式)如圖,在上例的條件下,當點P運動到BC的延長線上時,試探究BFPD、PE之間的關(guān)系,并說明理由.

2)(遷移)如圖,點P是等邊△ABC內(nèi)部一點,作PDAB、PEBC、PFAC,垂足分別為D、E、F,若PD1,PE2,PF4.求△ABC的邊長.

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這兩個圖形的對應(yīng)線段一定互相平行;

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