某公司裝修需用A型板材48塊、B型板材36塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．于是需將每張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
|
裁法一 |
裁法二 |
裁法三 |
| A型板材塊數(shù) |
1 |
2 |
0 |
| B型板材塊數(shù) |
2 |
m |
n |
（1）填空：上表中，m=
0
0
，n=
3
3
；
（2）如果所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材為35張，按裁法一、裁法二和裁法三全部裁完，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材塊數(shù)與所需塊數(shù)相符．問按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?/div>
分析：（1）按裁法二裁剪時(shí)，2塊A型板材塊的長(zhǎng)為120cm，150-120=30，所以無法裁出B型板，按裁法三裁剪時(shí)，3塊B型板材塊的長(zhǎng)為120cm，120＜150，而4塊塊B型板材塊的長(zhǎng)為160cm＞150所以無法裁出4塊B型板；
（2）設(shè)按裁法一裁x張，按裁法二裁y張，按裁法三裁z張，由題意可得等量關(guān)系：①x+2y=A型板材48塊；②2x+3y=B型板材36塊；③x+y+z=所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材為35張，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．
解答：解：（1）按裁法二裁剪時(shí)，2塊A型板材塊的長(zhǎng)為120cm，150-120=30，所以無法裁出B型板，
按裁法三裁剪時(shí)，3塊B型板材塊的長(zhǎng)為120cm，120＜150，
而4塊塊B型板材塊的長(zhǎng)為160cm＞150cm，所以無法裁出4塊B型板；
則m=0，n=3；
（2）設(shè)按裁法一裁x張，按裁法二裁y張，按裁法三裁z張．
由題意，得
，
解得
，
答：按裁法一、裁法二和裁法三裁裁標(biāo)準(zhǔn)板材分別為6張、21張和8張．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，在做題時(shí)要明缺所裁出A型板材和B型板材的總長(zhǎng)度不能超過150cm．
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
| |
裁法一 |
裁法二 |
裁法三 |
| A型板材塊數(shù) |
1 |
2 |
0 |
| B型板材塊數(shù) |
2 |
m |
n |
設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=
，n=
；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?/div>
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2012年新疆阿拉爾市鵬源教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
| | 裁法一 | 裁法二 | 裁法三 |
| A型板材塊數(shù) | 1 | 2 | |
| B型板材塊數(shù) | 2 | m | n |
設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?br />
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2010年浙江省溫州市樂清市公立學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
（2009•河北）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
| | 裁法一 | 裁法二 | 裁法三 |
| A型板材塊數(shù) | 1 | 2 | |
| B型板材塊數(shù) | 2 | m | n |
設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?br />
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷47（河莊鎮(zhèn)中 陳國(guó)亞）（解析版）
題型：解答題
（2009•河北）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
| | 裁法一 | 裁法二 | 裁法三 |
| A型板材塊數(shù) | 1 | 2 | |
| B型板材塊數(shù) | 2 | m | n |
設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?br />
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