【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB．連接DE，DF．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明：連接EF，AE．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點(diǎn)，
∴EF∥AB，EF=AB．
又∵AD=AB，
∴EF=AD．
又∵EF∥AD，
∴四邊形AEFD是平行四邊形．
∴AF與DE互相平分．
（2）解：在Rt△ABC中，
∵E為BC的中點(diǎn)，BC=4，
∴AE=BC=2．
又∵四邊形AEFD是平行四邊形，
∴DF=AE=2．
【解析】（1）連接EF、AE，證四邊形AEFD是平行四邊形即可．
（2）注意應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，求得AE長(zhǎng)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A. 2a﹣a＝1B. 2a+b＝2ab

C. （a4）3＝a7D. （﹣a）2（﹣a）3＝﹣a5

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【題目】已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0兩根為a、b，則
①a+b=
②ab= ．

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【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過(guò)點(diǎn)M（x，y）能作⊙O的切線的概率．

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【題目】在吳興區(qū)“食品安全知識(shí)競(jìng)賽”中，有9名學(xué)生參加決賽，他們的最終成績(jī)各不相同. 其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的( )

A. 方差B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 中位數(shù)

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【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)判斷：①當(dāng)x>0時(shí)，y>0；②若a＝－1，則b＝4；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，則y1> y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為．其中正確判斷的序號(hào)是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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【題目】計(jì)算：(1)(－5a2b)(－3a)；

(2)(2x3y)2·x3y＋(－14x6)·(－xy)3.

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【題目】下面圖形：①四邊形，②等邊三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四邊形，⑥圓，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（填序號(hào)）

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【題目】下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案