Question

分解因式：
（1）2m-2m⁵；
（2）；
（3）x³-2x²+x；
（4）（m+2n）²-6（m+2n）（2m-n）+9（n-2m）²．

Answer 1

解：（1）2m-2m⁵，
=2m（1-m⁴），
=2m（1+m²）（1+m）（1-m）；

（2），
=，
=-（x+3y）（x-3y）；

（3）x³-2x²+x，
=x（x²-2x+1），
=x（x-1）²；

（4）（m+2n）²-6（m+2n）（2m-n）+9（n-2m）²，
=（m+2n）²+6（m+2n）（n-2m）+9（n-2m）²，
=[（m+2n）+3（n-2m）]²，
=（5n-5m）²，
=25（n-m）²．
分析：（1）先提公因式2m，再兩次運用平方差公式分解因式；
（2）先提公因式-，再運用平方差公式分解因式；
（3）先提公因式x，再運用完全平方公式分解因式；
（4）先運用完全平方公式分解因式，合并后再提取公因式．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止，注意整體思想的利用．