【題目】如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（　　）

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

【答案】D
【解析】根據(jù)P（3a，a)和勾股定理，求出圓的半徑，進(jìn)而表示出圓的面積，再根據(jù)圓的面積等于陰影部分面積的四倍，求出圓的面積，建立等式即可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式．
由于函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，所以陰影部分面積為圓面積，
則圓的面積為10π×4=40π．
因為P（3a，a)在第一象限，則a＞0，3a＞0，
根據(jù)勾股定理，OP=
于是π=40π，a=±2，（負(fù)值舍去)，故a=2．
P點坐標(biāo)為（6，2)．
將P（6，2)代入y=，
得：k=6×2=12．
反比例函數(shù)解析式為：y=．
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動的情況，對學(xué)生“平均每天參加體育活動的時間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）“平均每天參加體育活動的時間”“為0.5～1小時”部分的扇形統(tǒng)計圖的圓心角為度；
（2）本次一共調(diào)查了名學(xué)生；
（3）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（4）若該校有2000名學(xué)生，你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　�。�
A.6
B.3
C.﹣3
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（　　）
A.y=﹣（x﹣ ）2﹣
B.y=﹣（x+ ）2﹣
C.y=﹣（x﹣ ）2﹣
D.y=﹣（x+ ）2+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標(biāo)是（3，0），點C的坐標(biāo)是（0，﹣3），動點P在拋物線上．

（1）b= ， c= ， 點B的坐標(biāo)為；（直接填寫結(jié)果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（　�。�

A.60
B.80
C.30
D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點.

(1)求m和k的值
(2)若點C(-1,0)，連結(jié)AC,BC，求△ABC的面積
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當(dāng)△CDE的周長最小時，點E的坐標(biāo)為（　　）

A.（3，1）
B.（3， ）
C.（3， ）
D.（3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a2= ．
（1）若數(shù)列{an}滿足2an﹣an+1=0，求an；
（2）若a4= ，且數(shù)列{（2n﹣1）an+1}是等差數(shù)列，求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

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同步練習(xí)冊答案