【題目】如圖，矩形ABCD中，F(xiàn) 是DC上一點，BF⊥AC，垂足為 E，=，△CEF的面積為S1 ， △AEB的面積為S2 ， 則的值等于

【答案】
【解析】∵=，∴設(shè)AD=BC=a，則AB=CD=2a，∴AC=a，∵BF⊥AC，∴△CBE∽△CAB，△AEB∽△ABC，∴BC2=CECA，AB2=AEAC
∴a2=CEa，2a2=AEa，∴CE=，AE=，∴=，∵△CEF∽△AEB，∴=（）2=，所以答案是：．
【考點精析】掌握矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路燈，路燈的燈臂AD的長為3m，且與燈柱CD成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當燈罩的軸線通過公路路面一側(cè)的中間時（除去綠化帶的路面部分），照明效果最理想，問：應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù) ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點A、D關(guān)于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接GE．AC=18，BC=12，則△CEG的周長為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+（1﹣m）x﹣m（其中0＜m＜1）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線l．設(shè)P為對稱軸l上的點，連接PA、PC，PA=PC

（1）∠ABC的度數(shù)為
（2）求P點坐標（用含m的代數(shù)式表示）
（3）在坐標軸上是否存在著點Q（與原點O不重合），使得以Q、B、C為頂點的三角形與△PAC相似，且線段PQ的長度最�。咳绻嬖�，求出所有滿足條件的點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸．請根據(jù)以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（　�。�

A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題．
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項，記為a1 ， 依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an ．
一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中a1=1，公比為q=3．
（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比q為 ，第4項是
（2）如果一個數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到：=q，=q，=q，…=q．
所以：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 ， …
由此可得：an=（用a1和q的代數(shù)式表示）．
（3）若一等比數(shù)列的公比q=2，第2項是10，請求它的第1項與第4項．

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