Question

 九（1）班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．

小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：

（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是        m²；

（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=       （用含x的代數(shù)式表示）；當AB=      m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為am，設AB為xm，當AB=       m時，長方形框架ABCD的面積S最大．

（3）經(jīng)過這三種情形的試驗，他們發(fā)現(xiàn)對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為am，共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．（寫出求解過程）

Answer 1

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