【題目】如圖，半徑為1cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.πcm2
B. πcm2
C. cm2
D. cm2

【答案】C
【解析】解：過點(diǎn)C作CD⊥OB，CE⊥OA， ∵OB=OA，∠AOB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∵OA是直徑，
∴∠ACO=90°，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∵CE⊥OA，
∴OE=AE，OC=AC，
在Rt△OCE與Rt△ACE中，
∵ ，
∴Rt△OCE≌Rt△ACE，
∵S扇形OEC=S扇形AEC ，
∴ 與弦OC圍成的弓形的面積等于 與弦AC所圍成的弓形面積，
同理可得， 與弦OC圍成的弓形的面積等于 與弦BC所圍成的弓形面積，
∴S陰影=S△AOB= ×1×1= cm2 ．
故選C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰直角三角形和扇形面積計(jì)算公式，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，8），（﹣3，0），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿射線AO方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位/秒的速度沿射線BO方向運(yùn)動(dòng)，以PE為斜邊構(gòu)造Rt△PEC（字母按逆時(shí)針順序），且EC=2PC，拋物線y=﹣2x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，4），（﹣1，﹣2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）①當(dāng)t＜3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
②在運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)C恰好落在該拋物線上，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y= x與雙曲線y= （k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），C為雙曲線y= （k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OC為任一射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

(1)指出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠BOE的補(bǔ)角；

(2)若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；

(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長(zhǎng)線上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為 cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形連續(xù)翻動(dòng)6次后，正方形的中心O經(jīng)過的路線長(zhǎng)是cm．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲在55的方格（每一格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng),從A處出發(fā)去看望B、C、D處的甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù).例如：從A到B記為：（+1，+3）；從C到D 記為:（+1，-2）,其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

(1)填空：記為（ ， ）, 記為（ ， ）；

(2)若甲蟲的行走路線為：,請(qǐng)你計(jì)算甲蟲走過的路程.

(3)若這只甲蟲去Q的行走路線依次為：A→M（+2，+2），M→N（+2，-1），N→P（-2，+3），P→Q（-1，-2），請(qǐng)依次在圖2標(biāo)出點(diǎn)M、N、P、Q的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=5，AB=3，分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)D的兩個(gè)動(dòng)圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點(diǎn)G、H、E、F，則EF+GH的最小值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案