【題目】如圖是某種品牌的籃球架實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC＝0.6米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的長(zhǎng)為2.5米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD＝1.4米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE＝60°，求籃框D到地面的距離．（精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）

【答案】籃框D到地面的距離是2.9米．

【解析】

延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過A作AG⊥FM于G，

在Rt△ABC中，tan∠ACB＝

∴AB＝BCtan75°＝0.60×3.732＝2.22，

∴GM＝AB＝2.22，

在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝

∴sin60°＝

∴FG＝2.125，

∴DM＝FG+GM﹣DF≈2.9米．

答：籃框D到地面的距離是2.9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為1的正方形OABC，邊OA，OC分別在x軸，y軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC＝( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當(dāng)x2+bx+c＞時(shí)，x＞2；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題

（1）甲登山的速度是每分鐘　 米；乙在A地提速時(shí)，甲距地面的高度為　 米；

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；

①求乙登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；

②乙計(jì)劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請(qǐng)判斷乙的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎？并說明理由；

（3）當(dāng)x為多少時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一點(diǎn)P，使得∠BPC與∠A互補(bǔ)，甲、乙兩人作法分別如下：

甲：以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于P點(diǎn)，則P即為所求.

乙：作BC的垂直平分線和∠BAC的平分線，兩線交于P點(diǎn)，則P即為所求.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列敘述正確的是( )

A. 兩人皆正確B. 甲正確，乙錯(cuò)誤C. 甲錯(cuò)誤，乙正確D. 兩人皆錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面內(nèi)有一點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為PA、PB、PC，若有PA2＝PB2+PC2則稱點(diǎn)P為△ABC關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)．

（1）如圖2，在4×5的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)D是△ABC關(guān)于點(diǎn)　 　的勾股點(diǎn)；在點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)中只有點(diǎn)　 　是△ABC關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)．

（2）如圖3，E是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)C是△ABE關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)，

①求證：CE＝CD；②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度數(shù)．

（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)C是△ABE關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)，

①若△ADE是等腰三角形，求AE的長(zhǎng)；②直接寫出AE+BE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C＝90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE：EB＝1：2，BC＝12，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC＝10米，又測(cè)得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度為i＝1：，求旗桿AB的高度（，結(jié)果精確到個(gè)位）．

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