【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-6,7)、(-3,0)、(0,3.

1)畫出△ABC,并求△ABC的面積.

(2)在平面直角坐標(biāo)系中平移△ABC,使點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C'(5,4),平移后△ABC得到△A'B'C',畫出平移后的△A'B'C',并寫出點(diǎn)A',B'的坐標(biāo)

3P(-3,m)為△ABC中一點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移4個單位后,再向上平移6個單位得到點(diǎn)Q(n,-3),則m= n=

【答案】1)見解析;(2)見解析,A′(﹣18),B′(2,1);(3)﹣9,1.

【解析】

1)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置描出各點(diǎn),并順次連接即可,面積利用矩形面積減去三角形面積求解;
2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的A′B′C′,并寫出點(diǎn)A′B′的坐標(biāo)即可;
3)根據(jù)點(diǎn)平移的性質(zhì)即可得出mn的值.

解:

1)如圖,ABC即為所求

;

作輔助線,過AFx軸,垂足是F, AEy,垂足是E.

ABC的面積=S矩形AFOE-SAFE- SBCO- SAEC

即面積是15.

2C03)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C′5,4),則C點(diǎn)即為,向上平移1個單位,向右平移5個單位,相應(yīng)的A,B,也一樣平移即可得到:如圖,A′B′C′即為所求,A′(﹣1,8),B′2,1);

3)∵P(﹣3m)為ABC中一點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移4個單位后,再向上平移6個單位得到點(diǎn)Qn,﹣3),

n=3+4=1,m+6=3

n=1,m=9

故答案為:﹣9,1

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)t為何值時,以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請說明理由.

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點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得A1BC1,使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處,連結(jié)AA1

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2)求證:A1ACC1

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【題目】如圖,的直徑,的切線,是切點(diǎn),交于點(diǎn)

1)如圖①,若,求的長;

2)如圖②,若的中點(diǎn),求證:直線的切線.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,4),且滿足(a+4)2+=0,過CCBx軸于B。

1)求三角形ABC的面積;

2)如圖2,若過BBDACy軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);

3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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【題目】給出下列長度的四組線段:①1,;②3,4,5;③67,8;④a21a21,2aa為大于1的正整數(shù)).其中能組成直角三角形的有(

A.①②③B.①②④C.①②D.②③④

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②過兩條直線外一點(diǎn),一定可做直線,使,且

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④兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

A. 0B. 1C. 2D. 3

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