【題目】如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．

【答案】9米

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)，在和中分別表示出CE，BC的長(zhǎng)度，求出DF的長(zhǎng)度，然后在中表示出AF的長(zhǎng)度，根據(jù)，代入解方程求出x的值即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作于F，

則四邊形ABEF為矩形，
，米，
設(shè)，
在中，，
在中，
，，
，
在中，，
∴．
，
，解得．

答：樹DE的高度為9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線，直線，當(dāng)任取一值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別 為，若，取中的較小值記為；若，記，例如：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，下列判斷：

①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，值越大，值越�。�

③使得大于2的值不存在；

④使得的值是或．

其中正確的是_______________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=mx+2mx-3m(m≠0)的頂點(diǎn)為H，與軸交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線I上。

（2）求此拋物線的解析式；

（3）將此拋物線向上平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)K點(diǎn)時(shí)，設(shè)頂點(diǎn)為N，求出NK的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究．

列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而_________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向________平移________個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)_________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_______(只填寫序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接，則線段的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝2，BC＝2，△ADE為正三角形．

若半徑為R的圓能夠覆蓋五邊形ABCDE（即五邊形ABCDE的每個(gè)頂點(diǎn)都在圓內(nèi)或圓上），則R的最小值是（ ）

A.2B.4C.2.8D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線直線一個(gè)交點(diǎn)另一個(gè)交點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是線段上異于的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使線段長(zhǎng)度最大？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；

（3）求當(dāng)為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．

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