Question

23、用冪的運(yùn)算知識，你能比較出2⁴⁴⁴、3³³³和4²²²的大小嗎？并說明理由．

Answer 1

分析：此題根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，把2⁴⁴⁴、3³³³和4²²²變形為指數(shù)相同的三個數(shù)，再比較它們的底數(shù)即可求出答案．

解答：解：因?yàn)?⁴⁴⁴=（2⁴）¹¹¹，3³³³=（3³）¹¹¹，4²²²=（4²）¹¹¹，
而2⁴=4²＜3³，
所以，2⁴⁴⁴=4²²²＜3³³³．

點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方與積的乘方，此題較簡單，解題時要能把三個數(shù)變形為指數(shù)相同的三個數(shù)是此題的關(guān)鍵．