【題目】如圖,RtABC紙片中,∠C=90°AC=6,BC=8,點D在邊BC 上運動,以AD為折痕ABD折疊得到ABD,AB與邊BC交于點E.若∠BED=90°,則BD的長是________

【答案】5

【解析】試題分析:如圖,當點EC重合時,∠BED=90°,設(shè)BD=x,由折疊得:BD=xCD=8-x,BC=10-6=4,根據(jù)勾股定理列方程即可.

解:當∠BED=90°時,如圖所示,點EC重合,

設(shè)BD=x,則CD=8x,

由折疊得:BD=x

∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8,

AB=10

AB′=AB=10,

BC=106=4,

RtCDB,BD2=BC2+CD2

x2=42+(8x)2,

解得x=5,

BD=5,

故答案為:5.

練習冊系列答案
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