Question

【題目】解答
（1）如圖1，已知數(shù)軸上有三點A，B，C，點B是線段AC的中點．

若點A對應的數(shù)是3，點C對應的數(shù)是9，則點B對應的數(shù)是；
若點A對應的數(shù)是﹣11，點C對應的數(shù)是﹣5，則點B對應的數(shù)是；
若點A對應的數(shù)是﹣2，點C對應的數(shù)是8，則點B對應的數(shù)是；
（2）在（1）的條件下，若點A對應的數(shù)是x，點C對應的數(shù)是y，請你猜想：線段AC的中點B對應的數(shù)是（用含x，y的代數(shù)式表示）．
（3）如圖2，在數(shù)軸上，若點D，B，C對應的數(shù)分別是﹣400，0，100，點A是線段DB的中點，動點、Q分別從D、B兩點同時出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度/秒、5單位長度/秒，點M為線段PQ的中點，在上述運動過程中， QC﹣AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若改變，請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）6；-8；3
（2）
（3）解：設經(jīng)過的時間為y，

則PD=10y，QB=5y，

于是PQ點為[0﹣（﹣400）]+10y﹣5y=400+5y，

一半則是 ，

所以AM點為： +5y﹣200= y，

又QC=100+5y，

所以 QC﹣AM= ﹣ y=150為定值

【解析】解：（1）∵數(shù)軸上點A對應的數(shù)是3，點C對應的數(shù)是9，
∴AC=9﹣3=6，
而點B是線段AC的中點，
∴BC=AB=3，
∴點B表示的數(shù)是6．
若點A對應的數(shù)是﹣11，點C對應的數(shù)是﹣5，則AC=6，
∵點B是線段AC的中點，
∴BC=AB=3，
∴點B表示的數(shù)是﹣8．
若點A對應的數(shù)是﹣2，點C對應的數(shù)是8，則AC=10，
∵點B是線段AC的中點，
∴BC=AB=5，
∴點B表示的數(shù)是3．
所以答案是6，﹣8，3．（2）由（1）規(guī)律可知：若點A對應的數(shù)是x，點C對應的數(shù)是y，猜想：線段AC的中點B對應的數(shù)是 ，
所以答案是 ．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關知識點，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．