【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE平分交BD于點(diǎn)F,且,,連接OE,下列結(jié)論:①;②;③.其中正確的有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
【答案】C
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形,得到∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,根據(jù)角平分線的定義得到∠DCE=∠BCE=60°推出△CBE是等邊三角形,證得∠ACB=90°,求出∠ACD=∠CAB=30°,故①正確;由AC⊥BC,得到SABCD=ACBC,故②正確,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到OE=BC,于是得到OE:AC=∶6;故③錯(cuò)誤;
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
,
∵CE平分交AB于點(diǎn)E,
∴,
∴是等邊三角形,
∴.
∵,
∴,
∴,
∴,故①正確;
∵,
∴,故②正確;
在中,,,
∴.
,,
∴,
,故③錯(cuò)誤.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).
(1)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)在軸上,連接、,則的最小值是 ;
(3)若直線軸,與線段、分別交于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),若將沿直線翻折,點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部(包含邊界)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<x2,與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4),其中x1,x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根.
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)M作MN∥BC,交AC于點(diǎn)N,連接CM,在M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),△CMN的面積是否存在最大值?若存在,求出△CMN面積最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn),順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形,如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件:①⊥;②;③;④,可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形,那么這樣的條件個(gè)數(shù)是()
A. 1個(gè);B. 2個(gè);
C. 3個(gè);D. 4個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l:y=﹣x﹣對(duì)稱.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式;
(2)如圖2,作直線AD,過點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E,若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn).連接DQ、QP、PE,試求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由:
(3)將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為3,在y軸上是否存在點(diǎn)F,使得∠MAF=45°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某通訊運(yùn)營商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案:
方案A:按流量計(jì)費(fèi),0.1元/M;
方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過500M,超過部分另外計(jì)費(fèi)(見圖象),如果用到1000M時(shí),超過1000M的流量不再收費(fèi);
方案C:120元包月,無限制使用.
用x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位:元),方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)解決以下問題:
(1)寫出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫出其圖象;
(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式;
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M,800—1200M之間,請(qǐng)你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有、兩個(gè)觀測(cè)站,在的正東方向,千米,在某一時(shí)刻,從觀測(cè)站測(cè)得一艘集裝箱貨船位于北偏西的處,同時(shí)觀測(cè)站測(cè)得改集裝箱船位于北偏西方向,問此時(shí)該集裝箱船與海岸之間距離約多少千米?(最后結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線,為直線上兩點(diǎn),為直線上兩點(diǎn).
(1)如果固定點(diǎn),點(diǎn)在直線上移動(dòng),那么不論點(diǎn)移動(dòng)到何處,總有_____與的面積相等,理由是_________________.
(2)如果處在如圖所示位置,請(qǐng)寫出另外兩對(duì)面積相等的三角形:①_________________;②_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí),甲獲勝;為偶數(shù)時(shí),乙獲勝.
(1)用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
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