如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線于E、F兩點，∠BAC、∠BFD的平分線交于點I，AI交DF于點M，F(xiàn)I交AC于點N，連接BI．下列結論：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省東部分校八年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

【問題情境】

徐老師給愛好學習的小敏和小捷提出這樣一個問題：

如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC

小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…

小捷的證明思路是：延長CB至點E，使BE=AB，連接AE． 可以證得：AE=DE（如圖3）…

請你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

【變式探究】

“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的正確結論，并說明理由．

【遷移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C． 求證：AC2=AB2+AB•BC． （如圖5）

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省鹽城市八年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)a、b滿足（a﹣5）2+=0，則a+b= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省南通市八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD．求證：DB=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省南通市八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”為依據(jù)，補充的條件是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省南通市八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長是（ ）

A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省唐山市七年級上學期期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中是形狀、大小都相同的兩個長方形，第一個長方形的陰影面積為m，第二個長方形的陰影面積為n，則m與n關系為（ ）

A．m＞n B．m=n C．m＜n D．不確定

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