【題目】如圖，在中，以為圓心，為半徑畫弧，交于，分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，交于點，作射線交于點E，若，，求的長為．

【答案】8．

【解析】

連接FE,由題中的作圖方法可知AE為∠BAF的角平分線，結合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分即可求得AE的長．

解：如下圖，AE與BF相交于H，連接EF，由題中作圖方法可知AE為∠BAD的角平分線，AF=AB,

∵四邊形為平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠1=∠2，

又∵AE為∠BAD的角平分線,

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB=BE，

∵AF=AB,

∴AF=BE，

∵AD//BC

∴四邊形ABEF為平行四邊形

∴為菱形，

∴AE⊥BF，

在Rt△ABH中，根據(jù)勾股定理

,

∴AE=8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上．

(1)求斜坡AB的水平寬度BC；

(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．將貨柜沿斜坡向上運送，當BF＝3.5 m時，求點D離地面的高．(≈2.236，結果精確到0.1 m)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象過點，頂點為，則結論：①；②時，函數(shù)的最大值是；③；④；⑤．其中正確的結論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是的平分線，于，于，并且，動點以的速度從點向點運動，動點以的速度從點向點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為．

(1)求證:在運動過程中，不管取何值，都有；

(2)當取何值時，與全等；

(3)若，當時，求此時的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角，，點是邊上的一點，以為邊作，使，．

（1）過點作交于點，連接（如圖①）

①請直接寫出與的數(shù)量關系；

②試判斷四邊形的形狀，并證明；

（2）若，過點作交于點，連接（如圖②），那么（1）②中的結論是否任然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC為直徑的⊙O與AD相切，點E為AD的中點，下列結論正確的個數(shù)是（　�。�

（1）AB+CD=AD；（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；（3）ABCD=；（4）∠ABE=∠DCE．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，點點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E。若BD=3，DE=5，則線段EC的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時出發(fā)行在同一條公路上，途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地，慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變．設慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關系，請解答下列問題：

（1）甲、乙兩地相距　 　千米，快車休息前的速度是　 　千米/時、慢車的速度是　 　千米/時；

（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；

（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標，并解釋點F的實際意義．

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