【題目】如圖所示，在中，分別是邊上的點，且，則______．

【答案】

【解析】

在△ABC中，根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠C．在△BEP和△CFP中根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理，∠EPB=∠FPC，等量代換得到∠BEP=∠FPC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠B=∠EPF=50°，然后即可三角形內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．

∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵BE=BP，

∴∠BEP=∠EPB，

同理，∠FPC=∠PFC．

∵∠B+2∠EPB=∠C+2∠FPC=180°，

∴∠EPB=∠FPC，

∴∠BEP=∠FPC．

∵∠B+∠BEP=∠EPC=∠EPF+∠FPC，

∴∠B=∠EPF=50°，

∴∠A=180°－2∠B=180°－2×50°=80°．

故答案為：80．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分，于點．

（1）若，求的度數(shù)：

（2）點為線段的中點，連接，求證：//．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎、小明、小亮在解方程時，解法各不相同，請你回答下列問題：

（1）簡要分析一下三位同學的解法是否正確．如果正確，他運用了哪種解一元二次方程的方法；如果錯誤，錯誤的原因是什么？你是否從中體會到解一元二次方程的數(shù)學思想是什么？

（2）請你選擇一種你熟練的方法嘗試解一元二次方程．

由方程，得

因此，，

所以這個數(shù)是0或3

方程兩邊同時約去，得：所以這個數(shù)是3

由方程，得

即．于是，

或．因此，

所以這個數(shù)是0或3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE．延長AF交邊BC于點G，則CG為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一點，且AE＝2，M是AB上一點，射線ME交CD的延長線于點F，EG⊥ME交BC于點G，連接MG，FG，FG交AD于點N．

（1）當點M為AB中點時，則DF＝　 　，FG＝　 　．（直接寫出答案）

（2）在整個運動過程中，的值是否會變化，若不變，求出它的值；若變化，請說明理由．

（3）若△EGN為等腰三角形時，請求出所有滿足條件的AM的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于，連接交于點,．

（1）如圖1，求證:；

（2）如圖2，于點，求證:；

（3）如圖3，點在的延長線上，于點交于點，連接,交的延長線于點，連接，當的面積為時， 求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）分別求AB，OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．

（1）求的面積；

（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

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