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如圖所示，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點E，則扇形EOP的面積為    ．
【答案】分析：已知大圓的弦AB是小圓的切線，則OP垂直并且平分弦AB，AP=2，△OAP為等腰直角三角形，那么∠AOP=45°，代入扇形面積公式即可．
解答：解：由題意得，AP=PB=AB=2，
∴可得∠AOP=45°，
∴SOEP==π．
故答案為：π．
點評：本題考查了扇形面積的計算、垂徑定理，解答本題的關鍵是確定∠AOP=45°，難度一般，注意各知識點的融會貫通．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，以點O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫圓．判斷點Q（1，0），點R（2，2）和⊙O′的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點E，則扇形EOP的面積為
1
2
π
1
2
π
．

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科目：初中數學 來源：同步練習數學　　九年級上冊 題型：044

如圖所示，以點O為圓心的兩個同心圓的半徑分別為OA＝1.6cm，OB＝1.1cm，d為圓心O到直線l的距離．

(1)當d＝0.8cm時，l與小圓________，與大圓________；

(2)當d＝1.1cm時，l與小圓________，與大圓________；

(3)當d＝1.6cm時，l與小圓________，與大圓________；

(4)當d＝2cm時，l與小圓________，與大圓________；

(5)當直線l與大圓相交，且與小圓相離時，d的取值范圍是________；

(6)當直線l與小圓相交時，d的取值范圍是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖所示，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點E，則扇形EOP的面積為________．

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