【題目】一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和與外角和增加的度數(shù)之和是(　　)

A. 60° B. 90° C. 180° D. 360°

【答案】C

【解析】

利用n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°（n≥3）且n為整數(shù)），多邊形外角和為360°即可解決問(wèn)題．

解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，
可以得到增加一條邊時(shí)，邊數(shù)變?yōu)?/span>n+1，
則內(nèi)角和是（n-1）180°，因而內(nèi)角和增加：（n-1）180°-（n-2）180°=180°，外角和不變.

即：一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和與外角和增加的度數(shù)之和是180°，故選：C．

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D. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E

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