【題目】如圖,正方形ABCD的面積為1cm2,△AEF為等腰直角三角形,∠E=90°,AE和BC交于點G,AF和CD交于點H,則△CGH的周長_________
【答案】2
【解析】
延長CB至M,使BM=DH,連接AM;先證明△ABM≌△ADH(SAS),得出AM=AH,∠BAM=∠DAH,證出∠MAG=∠HAG,再證明△AMB≌△AHG(SAS)得出GM=GH,即可求出結果.
延長CB至M,使BM=DH,連接AM;如圖所示:
∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的面積為1cm ,
∴AB=BC=CD=1,∠BAD=∠ABC=∠D=90°,
∴∠ABM=90°,
在△ABM和△ADH中, ,
∴△ABM≌△ADH(SAS),
∴AM=AH,∠BAM=∠DAH,
∵△AEF是等腰直角三角形,
∴∠HAG=45°,
∴∠BAG+∠DAH=45°,
∴∠MAG=45°,
在△AMG和△AHG中, ,
∴△AMG≌△AHG(SAS),
∴GM=GH,
∴△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH
=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=2
故答案為:2
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【題目】填空并填寫理由:如圖,AD∥BE,∠1=∠2,那么∠A與∠E相等嗎?請完成解答過程:
解:∵AD∥BE(已知)
∠A=∠_____ (_________________)
又∵∠1=∠2 (______)
∴AC∥_____ (________________)
∴∠3=∠_____(兩直線平行,內錯角相等)
∴∠A=∠______ (_______)
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【題目】某公司草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線組成的,為牢固起見,每段護欄需按間距0.4m加設不銹鋼管(如圖)做成立柱,為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度,設計人員測得如圖所示的數(shù)據.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)計算所需不銹鋼管的總長度.
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【題目】在平面直角坐標系第一象限中,已知點坐標為,點坐標為,點坐標為,動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度勻速向點方向運動,與此同時,軸上動點從點出發(fā),以相同的速度向右運動, 兩動點運動時間為:, 以分別為邊作矩形, 過點作雙曲線交線段于點,作中點,連接
(1)當時,求點的坐標.
(2)若平分, 則的值為多少?
(3)若為直角, 則的值為多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后,點C恰好落在雙曲線上,則a的值是 .
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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實際驗藥時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量(毫克)隨時間(小時)的變化情況如圖所示,當成年人按規(guī)定劑量服藥后.
(1)當時,與之間的函數(shù)關系式是________;
(2)當時,與之間的函數(shù)關系式是______;
(3)如果每毫升血液中含藥量毫克或毫克以上時,治療疾病最有效,那么這個有效時間范圍是_______小時.
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=80°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度數(shù).
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