【題目】某校去年初一招收新生x人,今年比去年增加20%,用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正確的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2008北京奧運火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里.近似數(shù)13.7萬是精確到( )
A.十分位
B.十萬位
C.萬位
D.千位
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【題目】問題背景:
(1)如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 .
探索延伸:
(2)如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠EAF= ∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格上,平移三角形ABC,使點C與坐標(biāo)原點O重合.
(1)請寫出圖中點A,B,C的坐標(biāo);
(2)畫出平移后的三角形OA1B1;
(3)求三角形OA1A的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的方格紙中,每個小正方形的邊長都為l,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(﹣4,4)、B(﹣2,3)、C(﹣3,1).
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 , 并直接寫出△A1B1C1的三個頂點坐標(biāo);
(2)畫出將△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2 , 并直接寫出△A2B2C2的三個頂點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB,點M、N,在∠AOB的內(nèi)部求作一點P.使點P到∠AOB的兩邊距離相等,且PM=PN(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
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【題目】閱讀材料:
分解因式:x2+2x﹣3
解:原式=x2+2x+1﹣4=(x+1)2﹣4
=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)
此種方法抓住了二次項和一次項的特點,然后加一項,使這三項成為完全平方式,我們把這種分解因式的方法叫配方法.請仔細(xì)體會配方法的特點,然后嘗試用配方法解決下列問題:
(1)分解因式x2﹣2x﹣3=;a2﹣4ab﹣5b2=;
(2)無論m取何值,代數(shù)式m2+6m+13總有一個最小值,請你嘗試用配方法求出它的最小值;
(3)觀察下面這個形式優(yōu)美的等式:a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2]
該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.
請你說明這個等式的正確性.
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