已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）．
（1）如果正比例函數(shù)的圖像與上述函數(shù)的圖像沒有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是什么？
（2）如果函數(shù)圖像上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且有，試判斷的大小.

（1）∵反比例函數(shù)過點(diǎn)（-1,2），
∴ .              
∴反比例函數(shù)解析式為，圖像在二、四象限.
而與沒有公共點(diǎn)，所以的圖像在一、三象限,
故有.                
（2）∵函數(shù)圖像在二、四象限.且在每一象限內(nèi)，函數(shù)隨x的增大而增大，
∴而由，得 .
又由 0<，得 . 故有 .            

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（－1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
⑴求直線y=ax+b的解析式；
⑵設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（－1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB 的面積為2．若直線 y="ax+b" 經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．

（1）求反比例函數(shù)與直線y=ax+b的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，直接寫出不等式 ax+b≥的解集_________________;
（3）求出線段OA的長，并思考：在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAO是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省龍巖市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（－1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB 的面積為2．若直線 y="ax+b" 經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．

（1）求反比例函數(shù)與直線y=ax+b的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，直接寫出不等式 ax+b≥的解集_________________;

（3）求出線段OA的長，并思考：在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAO是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川內(nèi)江卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），則的值為【    】

A.2         B.         C.1         D.－2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市楊浦初三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，－4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為          ．

 

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