【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為bab)的正方形CEFG拼在一起,BC、E三點(diǎn)在同一直線上,設(shè)圖中陰影部分的面積為S.

圖① 圖② 圖③

(1)如圖①,S的值與a的大小有關(guān)嗎?說(shuō)明理由;

(2)如圖②,若ab=10,ab=21,S的值;

(3)如圖③,若ab=2,=7,的值.

【答案】(1)S的值與a無(wú)關(guān),理由見(jiàn)解析;(2)18.5;(3)10

【解析】分析:(1)、利用兩個(gè)正方形的面積減去空白部分的面積列式即可;(2)、a+b=10,ab=21,整體代入S1的代數(shù)式求得數(shù)值即可;(3)、首先將S進(jìn)行平方,然后根據(jù)完全平方公式得出各式的值代入即可得出答案

詳解:(1)S的值與a無(wú)關(guān),理由如下:由題意知:

Sa2b2abaa-bab2b2,∴S的值與a無(wú)關(guān).

(2)ab=10,ab=21,

Sa2b2abba2b2abab2ab×102×21=50-31.518.5

(3)∵Sa-baa-bba-b)(ab),

a-b2ab2.

ab=2,∴(a-b2,∵=7,∴,

,∴×4×10=10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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