Question

已知，如圖，邊長為4的正方形ABCD繞點D旋轉(zhuǎn)后能與四邊形重合．(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)四邊形是怎樣的圖形？面積是多少？(3)求和的度數(shù)．(4)連結(jié)，求的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點D．(2)由于旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化，所以四邊形與正方形ABCD一樣大，形狀也是正方形，其面積是4×4＝16．(3)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，是旋轉(zhuǎn)角，所以＝，又因為＝，所以＝－＝．(4)連結(jié)，因為對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以AD＝，∴＝．又∵∠ADC＝，∴＝－＝，∴＝＝． 　　分析：此題考查了旋轉(zhuǎn)的特征和正方形、等腰三角形等知識．旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化．

提示：

注意：是一個等腰三角形．