【題目】定義： 是關(guān)于 ， 的多項(xiàng)式，如果 ，那么 叫做“對稱多項(xiàng)式”．例如，如果 ,則 顯然 ，所以 是“對稱多項(xiàng)式”．

（1） 是“對稱多項(xiàng)式”，試說明理由；

（2）請寫一個(gè)“對稱多項(xiàng)式”， （不多于四項(xiàng)）；

（3）如果 和 均為“對稱多項(xiàng)式”，那么 一定是“對稱多項(xiàng)式”嗎?如果一定，請說明理由，如果不一定，請舉例說明．

【答案】（1）見解析；（2）a+b，答案不唯一；（3）不一定是，理由見解析．

【解析】

1）根據(jù)對稱多項(xiàng)式的定義，把多項(xiàng)式中的a，b互換，多項(xiàng)式不變就是，據(jù)此即可判斷；
（2）根據(jù)定義即可寫出，答案不唯一；
（3）根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式的和不一定是多項(xiàng)式即可判斷．

（1）∵f（b，a）=a2-2ab+b2，
則f（a，b）=f（a，b），故f（a，b）=a2-2ab+b2是“對稱多項(xiàng)式”；
（2）f（a，b）=a+b，答案不唯一；
（3）不一定是，原因：當(dāng)f1（a，b）=a+b，f2=-a-b，都是對稱多項(xiàng)式，
而f1（a，b）+f2（a，b）=0，是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，且∠PDQ=90°．

（1）求ED、EC的長；

（2）若BP=2，求CQ的長；

（3）記線段PQ與線段DE的交點(diǎn)為點(diǎn)F，若△PDF為等腰三角形，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從①，②，③三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題．

（1）這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為________；

（2）選擇一個(gè)真命題，并且證明．（要求寫出每一步的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長DB交CF于點(diǎn)H.

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB＝2，AD＝3時(shí)，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，回答問題

距離能夠產(chǎn)生美．

唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．

當(dāng)代印度著名詩人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫道：

“世界上最遙遠(yuǎn)的距離

不是瞬間便無處尋覓

而是尚未相遇

便注定無法相聚”

距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度．

已知點(diǎn) A，B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a，b，A，B 兩點(diǎn)之間的距離表示為 AB．

（）當(dāng) A，B 兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn) A 在原點(diǎn)，如圖 1，．

（）當(dāng) A，B 兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖 2，點(diǎn) A，B 都在原點(diǎn)的右邊，；

②如圖 3，點(diǎn) A，B 都在原點(diǎn)的左邊，；

③如圖 4，點(diǎn) A，B 在原點(diǎn)的兩邊，．

綜上，數(shù)軸上 A，B 兩點(diǎn)的距離 ．

利用上述結(jié)論，回答以下三個(gè)問題：

（1）若數(shù)軸上表示 和的兩點(diǎn)之間的距離是，則 ；

（2）若代數(shù)式 取最小值時(shí)，則的取值范圍是 ；

（3）若未知數(shù) ， 滿足 ，則代數(shù)式 的最大值是 ，最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E，一開口向上的拋物線過原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=﹣4于點(diǎn)B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對他人在公共場所吸煙的態(tài)度（分三類：A表示主動(dòng)制止；B表示反感但不制止，C表示無所謂）進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖. 請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）圖1中，“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（2）這次被調(diào)查的市民有多少人？

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市共有市民480萬人，求該市大約有多少人吸煙？

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同步練習(xí)冊答案