【題目】如圖(1)四邊形ABCD中,已知ABC+ADC=180°,AB=AD,DAAB,點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上,BAC=DAE.

(1)試說(shuō)明:ABC≌△ADE;

(2)試說(shuō)明CA平分BCD;

(3)如圖(2),過(guò)點(diǎn)A作AMCE,垂足為M,試說(shuō)明:ACE=CAM=MAE=E=45°.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】解:(1)證明:如圖,∵∠ABC+ADC=180°,ADE+ADC=180°,

∴∠ABC=ADE,

ABC與ADE中,

,

∴△ABC≌△ADE(ASA);

(2)證明:如圖,∵△ABC≌△ADE,

AC=AE,且BCA=E

∴∠ACD=E,

∴∠BCA=ACD,即CA平分BCD;

(3)由(1)得ABC≌△ADE,

AC=AE,

DAAB,

∴∠BAC+CAD=90°,

∵∠BAC=DAE,

∴∠DAE+CAD=90°,CAE=90°,

∴△ACE是等腰直角三角形,

AMCE,

∴△ACM和AEM都是等腰直角三角形,

∴∠ACE=CAM=MAE=E=45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;

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