Question

如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹(shù)AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹(shù)AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732）．

Answer 1

8.4米

試題分析：解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，
∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米．………………………………………………1分
設(shè)AG=x米，GF=y米，
在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°==，………………………………2分
在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°==，………………………3分
∴x=4，y=4．             ……………………………………………………4分
∴AG=4米，F(xiàn)G=4米．   
∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）． ………………………………………………5分
∴這棵樹(shù)AB的高度為8.4米．  ……………………………………………………6分
點(diǎn)評(píng)：此題難度不大，考察學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)的理解，及對(duì)解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中是運(yùn)用，關(guān)鍵是找直角三角形的邊角關(guān)系。