Question

13．在正常情況下，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）與這個(gè)人年齡n（歲）滿足關(guān)系式：S=an+b，其中a、b均為常數(shù)．
（1）根據(jù)圖中提供的信息，求a、b的值；
（2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測(cè)得10秒心跳為26次，問(wèn)：他是否有危險(xiǎn)？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)年齡15歲最高心跳為164次，年齡45歲最高心跳為144次列出a和b的二元一次方程組，解方程求出a和b的值即可；
（2）首先求出年齡為63歲時(shí)最高心跳，然后求出該人實(shí)際心跳，再作出對(duì)比即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}164=15a+b\\ 144=45a+b.\end{array}\right.$
解這個(gè)方程組，得$\left\{\begin{array}{l}a=-\frac{2}{3}\\ b=174.\end{array}\right.$
所以，a=-$\frac{2}{3}$，b=174．
（2）當(dāng)n=63時(shí)，S=-$\frac{2}{3}$×63+174=132（次/分）．
即63歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的最高心跳次數(shù)為132次/分．
而26×$\frac{60}{10}$=156（次/分）＞132（次/分）．
所以，他有危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．