Question

【題目】甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：
甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1=45°；
乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN=45°．
對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（ ）

A.甲乙都對(duì)
B.甲對(duì)乙錯(cuò)
C.甲錯(cuò)乙對(duì)
D.甲乙都錯(cuò)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AC為正方形的對(duì)角線，
∴∠1= ×90°=45°；
∵AM、AN為折痕，
∴∠2=∠3，4=∠5，
又∵∠DAB=90°，
∴∠3+∠4= ×90°=45°．
∴二者的做法都對(duì)．
故選A．

甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得∠1=45°，故甲的做法是正確的；乙進(jìn)行折疊后，可得兩對(duì)等角，而四個(gè)角的和為90°，故∠MAN=45°是正確的，這樣答案可得．