【題目】在如圖所示的方格中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1），B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

（3）△OA2B2的面積是　 　．

【答案】（1）作圖見解析，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，﹣1），△O1A1B1與△OAB的相似比為2；（2）作圖見解析，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）；（3）10．

【解析】

（1）延長B1B、A1A，它們的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，進(jìn)一步即可求得P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）延長OA到A2，使OA2＝2OA，延長OB到B2，使OB2＝2OB，則△OA2B2滿足條件；

（3）先判斷△OA2B2的形狀，進(jìn)一步即可求得結(jié)果．

解：（1）如圖所示，連接B1B、A1A并延長，它們的交點(diǎn)即為P點(diǎn)； P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，﹣1），△O1A1B1與△OAB的相似比＝＝2；

（2）如圖所示，△OA2B2為所作，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）．

（3）∵，∴，

∴是等腰直角三角形，∴△OA2B2的面積為：×2×2＝10．

故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（）對于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由．

（）若方程的一個(gè)根為，求出的值及方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，E，F分別是AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，EC，將△FAE繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到△FDM．

(1)補(bǔ)全圖形并證明：EF⊥AC；

(2)若∠B=60°，求△EMC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P從B出發(fā),以a厘米/秒(a>0)的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

(1)若a=，t=2,求證：△ABC∽△PBQ（2）若a=2，那么t為何值時(shí)，以 B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似?說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝（x＞0）上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點(diǎn)C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若記△PQA的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，將∠MPN繞點(diǎn)P從PB處開始順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，PM交邊AB于點(diǎn)E，PN交邊AD于點(diǎn)F，當(dāng)PE旋轉(zhuǎn)至PA處時(shí)，∠MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止.

（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，PN也經(jīng)過點(diǎn)D，求證：△ABP ∽△PCD

（2）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由

（3）設(shè)AE，連結(jié)EF，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，△BPE與△PEF相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)（不與A．B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)O，A，E的⊙I交AD于F，AB＝5

（1）求⊙I的直徑的取值范圍；

（2）若⊙I的半徑為2，求AE的長．

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