Question

【題目】“太原市批發(fā)市場(chǎng)”與“西安市批發(fā)市場(chǎng)”之間的商業(yè)往來(lái)頻繁， 如圖，“太原市批發(fā)市場(chǎng)”“西安市批發(fā)市場(chǎng)”與“長(zhǎng)途汽車(chē)站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車(chē)由“太原市批發(fā)市場(chǎng)”駛往“長(zhǎng)途汽車(chē)站”，一輛貨車(chē)由“西安市批發(fā)市場(chǎng)”駛往“太原市批發(fā)市場(chǎng)”，假設(shè)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車(chē)、貨車(chē)到“長(zhǎng)途汽車(chē)站”的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像．

請(qǐng)你根據(jù)圖象信息解決下列問(wèn)題：

（1）由圖 2 可知客車(chē)的速度為 km/h，貨車(chē)的速度為 km/h；

（2）根據(jù)圖 2 直接寫(xiě)出直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 ，直線 AD 的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)B的實(shí)際意義．

Answer 1

【答案】（1）60，30；（2），；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車(chē)和貨車(chē)相遇．

【解析】

（1）由圖象可知客車(chē)6小時(shí)行駛的路程是360千米，貨車(chē)2小時(shí)行駛的路程為60千米，從而可以求得客車(chē)和貨車(chē)的速度；

（2）先求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，利用點(diǎn)（0，360）和（6，0）求出直線BC的解析式，利用點(diǎn)A和點(diǎn)D坐標(biāo)求出直線AD的解析式，即可得到答案.

（3）把直線BC和直線AD聯(lián)合，組成方程組，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到答案.

解：由圖象可得，

客車(chē)的速度是：360÷6=60 km/h，

貨車(chē)的速度是：km/h，

故答案為：60；30.

根據(jù)題意，貨車(chē)行駛?cè)�程所用的時(shí)間為：小時(shí)；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（14，360）；

設(shè)直線BC為，把點(diǎn)（0，360）和（6，0）代入，得

，解得：，

∴直線BC為：；

設(shè)直線AD為，把點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)D（14，360）代入，得

，解得：，

∴直線AD為：；

故答案為：，；

由知，客車(chē)由“太原市批發(fā)市場(chǎng)”到“長(zhǎng)途汽車(chē)站”對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：

貨車(chē)由“長(zhǎng)途汽車(chē)站”到“太原市批發(fā)市場(chǎng)”對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：，

解得：；

點(diǎn)的坐標(biāo)為：；

∴點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車(chē)和貨車(chē)相遇．