如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直徑，

1.（1）求∠FCB的度數(shù)；

2.（2）求證：AH=CF.

 

 

1..證明：連結BF，AF.

   ∵CF是⊙O的直徑，∠BAC=60°，

   ∴∠FBC=∠FAC=90°，

∠BFC=∠BAC=60°.    ……………………..1’

（1）∴∠FCB=30°.  ………………………............2’

 

2.（2）∴BF=CF.    …………………...............….3’

∵AD⊥BC，BE⊥AC

∴∠ADC=90°=∠FBC，∠BEC=90°=∠FAC.

∴AD∥BF，BE∥AF. 

∴四邊形AFBH是平行四邊形.     ……………………………………….4’

∴AH=BF.      …………………………………………………………….5’

∴AH=CF. 

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；
（3）在題設條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD交BC于E，過點D的切線MN交直線AB于M，交直線AC于N．
（1）求證：AE•DE=BE•CE；
（2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關系；
（3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于點D，連接OA．
求證：∠OAE=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直徑，求∠ACD的度數(shù)．

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