【題目】一架云梯AB長25米,如圖那樣斜靠在一面墻AC上,這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米.

(1)這云梯的頂端距地面AC有多高?

(2)如果云梯的頂端A下滑了4米,那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米?

【答案】(1)24m高(2)8m.

【解析】

試題分析:(1)在直角三角形ABC中,利用勾股定理即可求出AC的長;

(2)首先求出AC的長,利用勾股定理可求出B′C的長,進而得到BB′=CB′﹣CB的值.

解:(1)在RtABC中,由勾股定理得AC2+BC2=AB2,

即AC2+72=252,

所以AC=24(m),

即這架云梯的頂端A距地面有24m高;

(2)梯子的底端在水平方向也滑動了8m.

理由:云梯的頂端A下滑了4m至點A,

AC=AC﹣A′A=24﹣4=20(m),

在RtACB′中,由勾股定理得AC2+BC′2=AB′2,

即202+B′C2=252

所以B′C=15(m)

BB′=CB′﹣BB=15﹣7=8(m),

即梯子的底端在水平方向也滑動了8m.

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