【題目】某條道路上通行車(chē)輛限速為60千米/時(shí),在離道路50米處建有一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P,道路AB段為檢測(cè)區(qū)(如圖).在△ABP中,已知∠PAB=32°,∠PBA=45°,那么車(chē)輛通過(guò)AB段的時(shí)間在多少秒以?xún)?nèi)時(shí),可認(rèn)定為超速?(精確到0.1秒.參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)
【答案】7.8秒
【解析】
如下圖,過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C,由題意可得PC=50米,這樣在Rt△PAC和Rt△PBC中分別由已知條件解得AC和BC的長(zhǎng),即可由已知條件求得所求的時(shí)間了.
如下圖,過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C,
∴∠PCA=∠PCB=90°,
∵在Rt△APC中,tan∠PAC=,
∴AC=≈80.65(米).
同理,在Rt△PBC中可得:BC==50(米).
∴AB=AC+BC≈130.65(米).
∵60千米/時(shí)=米/秒,則130.65÷≈7.8(秒).
∴當(dāng)車(chē)輛通過(guò)AB段的時(shí)間在7.8秒內(nèi)時(shí),可認(rèn)定為超速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓, =,點(diǎn)D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知,,平分,平分,求的度數(shù).
(2)如果(1)中,,其他條件不變,求的度數(shù).
(3)如果(1)中,,,其他條件不變,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,點(diǎn)是外的一點(diǎn),點(diǎn),分別是兩邊上的點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在線段上,點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上.若,,,則線段的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高.小明說(shuō):“這樓起碼20層!”小華卻不以為然:“20層?我看沒(méi)有,數(shù)數(shù)就知道了!”小明說(shuō):“有本事,你不用數(shù)也能明白!”小華想了想說(shuō):“沒(méi)問(wèn)題!讓我們來(lái)量一量吧!”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn),測(cè)量數(shù)據(jù)如圖,其中矩形CDEF表示樓體,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四點(diǎn)在同一直線上)問(wèn):
(1)樓高多少米?
(2)若每層樓按3米計(jì)算,你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41,≈2.24)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某市文化節(jié)期間,在景觀湖中央搭建了一個(gè)舞臺(tái)C,在岸邊搭建了三個(gè)看臺(tái)A,B,D,其中A,C,D三點(diǎn)在同一條直線上,看臺(tái)A,B到舞臺(tái)C的距離相等,測(cè)得∠A=30°,∠D=45°,AB=60 m,小明、小麗分別在B,D看臺(tái)觀看演出,請(qǐng)分別求出小明、小麗與舞臺(tái)C的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)生本學(xué)期6次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
成績(jī)類(lèi)別 | 第一次月考 | 第二次月考 | 期中 | 第三次月考 | 第四次月考 | 期末 |
成績(jī)/分 | 105 | 110 | 108 | 113 | 108 | 112 |
(1)6次考試成績(jī)的中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 .
(2)求該生本學(xué)期四次月考的平均成績(jī).
(3)如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照月考平均成績(jī)占20﹪、期中成績(jī)占30﹪、期末成績(jī)占50﹪計(jì)算,那么該生本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊,AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊,則∠BAC等于( )
A. 120° B. 6° C. 114° D. 114°或6°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.則下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③∠AHC=60°;④△BFG是等邊三角形;⑤HB平分∠AHD.其中正確的有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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