Question

（2003•泉州）如圖，在四個(gè)正方形拼接成的圖形中，以這十個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成    個(gè)等腰直角三角形．你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎？若愿意，請(qǐng)?jiān)谙路胶?jiǎn)要寫(xiě)出你的探究過(guò)程．

Answer 1

【答案】分析：由于正方形各角為90度，如果要構(gòu)成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據(jù)正方形的性質(zhì)，兩鄰邊相等，可解答．
解答：解：如圖所示：以A₁為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有2個(gè)，以A₂為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有1個(gè)，
以A₃為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，以A₄為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，
以A₅為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有1個(gè)，以A₆為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有2個(gè)，
以A₇為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有6個(gè)，以A₈為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有3個(gè)，
以A₉為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有3個(gè)，以A₁₀為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有6個(gè)，
共有32個(gè)．

也可以從三角形邊長(zhǎng)分析：①以直角邊長(zhǎng)為1的18個(gè)；②直角邊長(zhǎng)為2的有2個(gè)；③直角邊長(zhǎng)為 的有10個(gè)；④直角邊長(zhǎng)為的有2個(gè)，
共32個(gè)，
故答案為32．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)正方形性質(zhì)的掌握情況和同學(xué)們的探索能力，難度不大，但容易漏解．