【題目】如圖,AOB為等腰三角形,頂點A的坐標(biāo)(2, ),底邊OB在x軸上.將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得A′O′B,點A的對應(yīng)點A′在x軸上,請你求出點O′的坐標(biāo).

【答案】

【解析】試題分析:過點AACOBC,過點OODABD,根據(jù)點A的坐標(biāo)求出OCAC,再利用勾股定理列式計算求出OA,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO′=OB,ABO′=∠ABO,然后解直角三角形求出OD、BD,再求出OD,然后寫出點O的坐標(biāo)即可.

解:如圖,過點A作AC⊥OB于C,過點O′作O′D⊥A′B于D.

∵A(2,),

∴OC=2,AC=,

由勾股定理得,OA==3,

∵△AOB為等腰三角形,OB是底邊,

∴OB=2OC=2×2=4,

cos∠ABC==

=

∴BD=

∴O′D==,

∴OD=OB+BD=4+=,

點O′的坐標(biāo)為(,),

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點),連接CC′,則∠CC′B′的度數(shù)是(  )

A.45°
B.30°
C.25°
D.15°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)依次為A﹣1,2),B﹣4,1),C﹣2,﹣2

1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標(biāo);

2)請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2

3)計算:△A2B2C2的面積.

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【題目】一艘載重480 t的船,容積是1 050 m3,現(xiàn)有甲種貨物450 m3,乙種貨物350 t,而甲種貨物每噸的體積為2.5 m3,乙種貨物每立方米0.5 t.問:(1)甲、乙兩種貨物是否都能裝上船?如果不能,請說明理由.

(2)為了最大限度地利用船的載質(zhì)量和容積,兩種貨物應(yīng)各裝多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題,小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:

……………… …①

…………………… …②

…………………… …③

………………………………… ④

………………………………… ⑤

老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好,因此解題時有一步出現(xiàn)了錯誤,請你指出他錯在_________(填編號);

然后,你自己細(xì)心地解下面的方程:

(1) (2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點,且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8 …,頂點依次為A1,A2,A3,A4,A5,…,則頂點A55的坐標(biāo)是( )

A. (13,13) B. (-13,-13) C. (-14,-14) D. (14,14)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABO的頂點A是雙曲線y與直線y=-x(k+1)在第二象限的交點.ABx軸于B,且SABO

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;

(2)求直線與雙曲線的兩個交點AC的坐標(biāo)和AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD中,P是CD的中點,連接AP并延長,交BC的延長線于點F,作△CPF的外接圓⊙O,連接BP并延長交⊙O于點E,連接EF,則EF的長為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解下面內(nèi)容,并解決問題:

善于思考的小明在學(xué)習(xí)《實數(shù)》一章后,自己探究出了下面的兩個結(jié)論:

,,都是9×4的算術(shù)平方根,

9×4的算術(shù)平方根只有一個,所以=

,,都是9×16的算術(shù)平方根,

9×16的算術(shù)平方根只有一個,所以  

請解決以下問題:

(1)請仿照①幫助小明完成②的填空,并猜想:一般地,當(dāng)a≥0,b≥0時,之間的大小關(guān)系是怎樣的?

(2)再舉一個例子,檢驗?zāi)悴孪氲慕Y(jié)果是否正確.

(3)運用以上結(jié)論,計算:的值.

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