【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

【答案】B

【解析】如圖所示：

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16；

故選：B．

點睛:本題考查的是等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據(jù)已知得出規(guī)律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解題關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，A(0，1)，B(4，1)，C為x軸正半軸上一點，且AC平分∠OAB.

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(2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P，即滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大�。�

(3)如圖③，在(2)中，若射線OP、CP滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并證明你的結論(用含n的式子表示)．

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【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE.

(1)如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；

(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大��；若變化，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°，得到△FEC

（1）猜想AE與BF有何關系，說明理由．

（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．

（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？

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【題目】今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）

A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是

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【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點，過P點作PE⊥BD于點E，連接BP.

(1) 如圖1，求 的值；

(2)O為BP的中點，連接CO并延長交BD于點F.

① 如圖2，連接OE，求證：OE⊥OC；

② 如圖3，若，求DP的長.

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【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.

(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結果甲比乙早15分鐘到達頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結果兩人同時到達頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過原點，與軸的另一個交點為，將拋物線向右平移個單位得到拋物線， 交軸于， 兩點（點在點的左邊），交軸于點．

（）求拋物線的解析式及頂點坐標．

（）以為斜邊向上作等腰直角三角形，當點落在拋物線的對稱軸上時，求拋物線的解析式．

（）若拋物線的對稱軸存在點，使為等邊三角形，請直接寫出的值．

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