【題目】如圖,在東西方向的海岸線上有一個碼頭M,在碼頭M的正西方向有一觀察站O.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向,且與O相距千米的A處;經(jīng)過3小時,又測得該輪船位于O的正北方向,且與O相距60千米的B處.
(1)求該輪船航行的速度;
(2)當該輪船到達B處時,一艘海監(jiān)船從O點出發(fā)以每小時16千米的速度向正東方向行駛,請通過計算說明哪艘船先到達碼頭M.(參考數(shù)據(jù): )
【答案】(1)20km/h;
(2)輪船先到
【解析】(1)過點A作AC⊥OB于點C.可知△ABC為直角三角形.根據(jù)勾股定理解答.
(2)分別計算兩船的速度,比較大小即可得出結(jié)論.
【解答】解(1)過點A作AC⊥OB于點C.
由題意,得
OA=60千米,OB=60千米,∠AOC=30°.
∴AC=OA=×60=30(千米).
∵在Rt△AOC中,OC=OAcos∠AOC=60×=90(千米).
∴BC=OC-OB=90-60=30(千米).
∴在Rt△ABC中,AB=(千米).
∴輪船航行的速度為:60÷3=20(千米/時).
(2)由題意得:ΔABC∽ΔMBO
∴
∴ BM=120千米,MO=60千米
∴t輪船=120÷20=6h,t海監(jiān)船=60÷16=
∵t輪船<t海監(jiān)船
∴輪船先到
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【題目】下列各點在函數(shù)y=3x+2的圖象上的是( )
A. (1,1) B. (-1,-1) C. (-1,1) D. (0,1)
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【題目】洈水風景區(qū)在“十一”黃金周期間推出了特惠活動:票價每人100元,團體購票超過20人,票價可以享受八折優(yōu)惠.活動期間,某旅游團有m人(m>20)來該景區(qū)觀光,則應付票價總額為________元.
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【題目】五一期間,某電器商城推出了兩種促銷方式,且每次購買電器時只能使用其中一種方式:第一種是打折優(yōu)惠,凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠;第二種方式是:贈送優(yōu)惠券,凡在商城三天內(nèi)購買家用電器的金額滿400元且少于600元的,贈優(yōu)惠券100元(優(yōu)惠券在購買該物品時就可使用);不少于600元的,所贈優(yōu)惠劵是購買電器金額的,另再送50元現(xiàn)金.
(1)以上兩種促銷方式中第二種方式,可用如下形式表達:設購買電器的金額為x(x≥400)元,優(yōu)惠券金額為y元,則:①當x=500時,y= ;②當x≥600時,y= ;
(2)如果小張想一次性購買原價為x(400≤x<600)元的電器,可以使用優(yōu)惠劵,在上面的兩種促銷方式中,試通過計算幫他確定一種比較合算的方式?
(3)如果小張在促銷期間內(nèi)在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券(兩次購買均未使用優(yōu)惠券),第一次購買金額在600元以內(nèi),第二次購買金額超過600元,所得優(yōu)惠券金額累計達800元,設他購買電器的金額為W元,W至少應為多少?(W=支付金額-所送現(xiàn)金金額)
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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點.當車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=135°,AB=AE=1.3米,那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為(欄桿寬度忽略不計.參考數(shù)據(jù):≈1.4)( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標為的一個定點,AC⊥x軸于點M,交直線y=﹣x于點N.若點P是線段ON上的一個動點,∠APB=30°,BA⊥PA,則點P在線段ON上運動時,A點不變,B點隨之運動.求當點P從點O運動到點N時,點B運動的路徑長是______.
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