【題目】如圖,已知A(﹣4,),B(﹣1,m)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D.
(1)求m的值及一次函數(shù)解析式;
(2)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC、PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y=x+;(2)P點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣,).
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為根據(jù)面積公式和已知條件列式可求得的值,并根據(jù)條件取舍,得出點(diǎn)P的坐標(biāo).
解:(1)∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)
∴
∵點(diǎn)B(﹣1,m)也在該反比例函數(shù)的圖象上,
∴﹣1m=﹣2,
∴m=2;
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
由y=kx+b的圖象過點(diǎn)A,B(﹣1,2),則
解得:
∴一次函數(shù)的解析式為
(2)連接PC、PD,如圖,設(shè)
∵△PCA和△PDB面積相等,
∴
解得:
∴P點(diǎn)坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,過點(diǎn)作且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng),在線段上取點(diǎn),使得,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.當(dāng)__________秒時(shí),以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B.
(Ⅰ)如圖①,若∠BAC=250,求∠AMB的大小;
(Ⅱ)如圖②,過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,若BD=MA,求∠AMB的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)五班為了了解同學(xué)們春節(jié)壓歲錢的使用情況,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查,每個(gè)同學(xué)只準(zhǔn)選一項(xiàng).調(diào)查問卷:
A.把壓歲錢積攢起來,準(zhǔn)備給爸媽買生日禮物,
B.把壓歲錢積攢起來,準(zhǔn)備給同學(xué)買生日禮物,
C.把壓歲錢積攢起來,準(zhǔn)備給自己買漂亮衣服,
D.把壓歲錢積攢起來,準(zhǔn)備買學(xué)習(xí)用品或課外書,
E.漫無目的,隨便花,
班委會(huì)的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(都不完整),如圖1和圖2所示:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答:
(1)該班共有學(xué)生______人.
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,標(biāo)出所占的百分比,并計(jì)算所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(4)根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給班同學(xué)就“如何使用壓歲錢?”提出合理建議.(不超過30字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一塊含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在反比例函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象上的點(diǎn)C處,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在原點(diǎn)O和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)A處,且∠CAO=30°,則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購買B種苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購買計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC
重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=(x-a)(x-3)(0<a<3)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D,過其頂點(diǎn)C作直線CP⊥x軸,垂足為點(diǎn)P,連接AD、BC.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)若△AOD與△BPC相似,求a的值;
(3)點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上,若能,求出a的值,若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合.
(1)判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(2)求折痕EF的長度;
(3)如圖2,展開紙片,連接CF,則點(diǎn)E到CF的距離是 .
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