【題目】選擇適當(dāng)方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+1＝0（用配方法）； 　　　

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

（3）（x﹣2）（x﹣3）＝12

（4）2x2﹣2x﹣5＝0（公式法）．

【答案】（1）x1＝，x2＝； （2）x1＝1； x2＝﹣；（3）x1＝6； x2＝﹣1；（4）x1＝； x2＝．

【解析】

（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝3，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；

（2）先變形得到3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程；

（3）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；

（4）利用求根公式法解方程．

解：（1）x2﹣4x＝﹣1，

x2﹣4x+4＝﹣1+4，

（x﹣2）2＝3，

x﹣2＝

所以x1＝，x2＝

（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x），

3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0

（x﹣1）（3x+2）＝0，

x﹣1＝0或3x+2＝0，

所以x1＝1； x2＝﹣；

（3）x2﹣5x+6＝12，

x2﹣5x﹣6＝0，

（x﹣6）（x+1）＝0，

所以x1＝6； x2＝﹣1，

（4）解方程：2x2﹣2x﹣5＝0；

x＝

x1＝； x2＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ與△ABC相似？

（3）是否存在某一時(shí)刻，使得PQ分△ACD的面積為2：3？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接AE．下列結(jié)論：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，則∠AED=65°；③DE2=2CFCA；④若AB=3，AD=2BD，則AF=．其中正確的結(jié)論是______．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．

（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；

（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫(xiě)出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）畫(huà)出△OAB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB,AC的長(zhǎng)分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；

（3）k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在四邊形 ABCD 中，∠A+∠C=180°，DB 平分∠ADC.

(1)如圖 1求證:AB=BC

(2)如圖 2，若∠ADB=60°，,試判斷△ABC 的形狀，并說(shuō)明理由.

(3)如圖 3，在(2)得條件下,在 AB 上取一點(diǎn) E, BC 上取一點(diǎn) F,連接 CE、AF 交于點(diǎn) M,連接 EF,若∠CMF=60°，AD=EF=7，CD=8(CF﹥BF)，求 AE 的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案