【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，根據(jù)規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結(jié)果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

【答案】12.3千米．

【解析】

試題作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中根據(jù)CH=ACsin∠CAB求出CH的長，由AH=ACcos∠CAB求出AH的長，同理可得出BH的長，根據(jù)AB=AH+BH可得出結(jié)論；

試題解析：解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，sin34°=，cos34°=，∴CD≈10×0.559=5.59，AD≈10×0.675=6.75．∵∠ABC=45°，∴BD=CD=5.59，∴AB=AD+BD=6.75+5.59≈12.3（千米）．

答：改直后的公路AB的長約為12.3千米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經(jīng)過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發(fā)到學校，如圖，A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

（1）A，B兩名同學的家相距________m.

（2）B同學走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.

（3）B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，OA=2，OB=4,以A點為頂點，AB為腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C點的坐標及△ABC的面積；

(2)如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點在y軸負半軸上向下運動時，若以P為直角頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求證：OP=DE+2．

(3)已知點F坐標為（-2，-2），當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，請在圖3作出等腰Rt△FGH，且始終保持∠GFH=90°，若FG與y軸負半軸交于點G（0，m），FH與x軸正半軸交于點H（n，0）， 當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，以下結(jié)論：①m-n為定值；②m+n為定值,請判斷其中哪些結(jié)論是正確的，并求出其值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC=BC，D是AB中點，CE∥AB，CE=AB．

（1）求證：四邊形CDBE是矩形．

（2）若AC=5，CD=3，F(xiàn)是BC上一點，且DF⊥BC，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，則下列結(jié)論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數(shù)為150°，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形，另一個三角形的三個內(nèi)角與原來三角形的三個內(nèi)角分別相等，則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．

例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”．

(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；

(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；

②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長度．

(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB．

（1）若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是　 　度．

（2）若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．

①求BC的長度；

②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過A（2，0）． 設(shè)頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．

（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；

（2）如圖，在直線 上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐

標；若不存在，請說明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙O于點E．

(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；

(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側(cè)）在⊙O上，，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長．

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